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地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及解析

归档日期:10-15       文本归类:大地基准面      文章编辑:爱尚语录

  地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及解析_政史地_高中教育_教育专区。地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及解析

  高斯-克吕格投影与 UTM 投影 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与 UTM 投影(Universal Transverse Mercator,通用横轴墨卡托投影)都是横轴墨卡托投影的变种,目前一些国 外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影,但支持 UTM 投影,因此常有把 UTM 投影当作高斯-克吕格投影的现象。从投影几何方 式看,高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”,投影后中央经线保持长度 不变,即比例系数为 1;UTM 投影是“等角横轴割圆柱投影”,圆柱割地球于 南纬 80 度、北纬 84 度两条等高圈,投影后两条割线上没有变形,中央经线。从计算结果看,两者主要差别在比例因子上,高斯-克吕 格投影中央经线,高斯-克吕格投影 与 UTM 投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯],Y[UTM]=0.9996 * Y[高 斯],进行坐标转换(注意:如坐标纵轴西移了 500000 米,转换时必须将 Y 值减去 500000 乘上比例因子后再加 500000)。从分带方式看,两者的分带 起点不同,高斯-克吕格投影自 0 度子午线 度自西向东分带,第 1 带的中央经度为 3°; UTM 投影自西经 180°起每隔经差 6 度自西向东分带, 第 1 带的中央经度为-177°,因此高斯-克吕格投影的第 1 带是 UTM 的第 31 带。 此外, 两投影的东伪偏移都是 500 公里, 高斯-克吕格投影北伪偏移为零, UTM 北半球投影北伪偏移为零,南半球则为 10000 公里。 高斯-克吕格投影与 UTM 投影坐标系 高斯- 克吕格投影与 UTM 投影是按分带方法各自进行投影,故各带坐标成独 立系统。以中央经线)投影为纵轴 X,赤道投影为横轴 Y,两轴交点即为 各带的坐标原点。为了避免横坐标出现负值,高斯- 克吕格投影与 UTM 北半 球投影中规定将坐标纵轴西移 500 公里当作起始轴,而 UTM 南半球投影除了 将纵轴西移 500 公里外,横轴南移 10000 公里。由于高斯-克吕格投影与 UTM 投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值,所以各带的坐标完 全相同,为了区别某一坐标系统属于哪一带,通常在横轴坐标前加上带号, 如(4231898m,21655933m),其中 21 即为带号。 地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影 (Projection)三者的基本概念 地球椭球体(Ellipsoid) 众所周知我们的地球表面是一个凸凹不平的表面,而对于地球测量而言,地表是 一个无法用数学公式表达的曲面,这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。假 想一个扁率极小的椭圆, 绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭 球体。地球椭球体表面是一个规则的数学表面,可以用数学公式表达,所以在测 量和制图中就用它替代地球的自然表面。因此就有了地球椭球体的概念。 地球椭球体有长半径和短半径之分, 长半径(a)即赤道半径, 短半径(b)即极半径。 f=(a-b)/a 为椭球体的扁率,表示椭球体的扁平程度。由此可见,地球椭球体 的形状和大小取决于 a、b、f 。因此,a、b、f 被称为地球椭球体的三要素。 对地球椭球体而言,其围绕旋转的轴叫地轴。地轴的北端称为地球的北 极, 南端称为南极; 过地心与地轴垂直的平面与椭球面的交线是一个圆, 这就是地球的赤道; 过英国格林威治天文台旧址和地轴的平面与椭球面 的交线称为本初子午线。以地球的北极、南极、赤道和本初子午线等作 为基本要素,即可构成地球椭球面的地理坐标系统(A geographic coordinate system (GCS) uses a threedimensional spherical surface to define locations on the earth.A GCS includes an angular unit of measure, a prime meridian, and a datum (based on a spheroid).)。 可以看出地理坐标系统是球面坐标系统,以经度/维度(通 常以十进制度或度分秒(DMS)的形式)来表示地面点位的位置。 地理坐标系统以本初子午线为基准(向东,向西各分了 1800)之东为东经其值 为正,之西为西经其值为负;以赤道为基准(向南、向北各分了 900)之北为北 纬其值为正,之南为南纬其值为负。 大地基准面(Geodetic datum) 大地基准面(Geodetic datum),设计用为最密合部份或全部大地水准面的数学 模式。 它由椭球体本身及椭球体和地表上一点视为原点间之关系来定义。此关系 能以 6 个量来定义,通常(但非必然)是大地纬度、大地经度、原点高度、原 点垂线偏差之两分量及原点至某点的大地方位角。 让我们先抛开测绘学上这个晦涩难懂的概念,看看 GIS 系统中的基准面是如何 定义的,GIS 中的基准面通过当地基准面向 WGS1984 的转换 7 参数来定义,转 换通过相似变换方法实现,具体算法可参考科学出版社 1999 年出版的《城市地 理信息系统标准化指南》第 76 至 86 页。假设 Xg、Yg、Zg 表示 WGS84 地心坐 标系的三坐标轴,Xt、Yt、Zt 表示当地坐标系的三坐标轴,那么自定义基准面 的 7 参数分别为:三个平移参数 ΔX、ΔY、ΔZ 表示两坐标原点的平移值;三个 旋转参数 εx、εy、εz 表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时,分别绕 Xt、 Yt、Zt 的旋转角;最后是比例校正因子,用于调整椭球大小。 那么现在让我们把地球椭球体和基准面结合起来看, 在此我们把地球比做是“马 铃薯”,表面凸凹不平,而地球椭球体就好比一个“鸭蛋”,那么按照我们前面 的定义, 基准面就定义了怎样

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